極方程式 $$r=\dfrac{1}{2+k\sin\left(\frac{k\pi}{2}-\theta\right)}~(0\leqq\theta\lt2\pi)$$ で表される曲線の図形を考える。

• (1) $k=1$のとき、この曲線の焦点は$\left(\dfrac{\fbox{ア}\fbox{イ}}{\fbox{ウ}},~0\right)$、$\left(\fbox{エ},~0\right)$である。
• (2) $k=2$の曲線を$C$とする。さらに、(1)の曲線を$x$軸の正方向へ$\dfrac{1}{3}$だけ平行移動した曲線を$C'$とする。このとき、$C$と$C'$で囲まれた$x$軸より上にある部分の面積は $$\dfrac{\sqrt{\fbox{オ}}}{\fbox{カ}}\pi-\dfrac{1}{\fbox{キ}}$$ である。