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獨協医科大学物理2013年第1問

次の問1、問2に答えなさい。〔解答番号$\fbox{1}$~$\fbox{4}$〕
  • 問1 図1のように、粗い水平面上の点$\text{O}$に質量$m$の小物体を置き、水平方向に大きさ$v$の初速度を与えたところ、小物体は水平面から一定の動摩擦力を受け、距離$l$だけ移動して止まった。
    dokkyoika-2013-physics-1-1
    • (1) 小物体が水平面から受ける動摩擦力の大きさはいくらか。正しいものを、次の1~6のうちから一つ選びなさい。$\fbox{1}$
      • 1 $\dfrac{mv^2}{6l}$
      • 2 $\dfrac{mv^2}{3l}$
      • 3 $\dfrac{mv^2}{2l}$
      • 4 $\dfrac{2mv^2}{3l}$
      • 5 $\dfrac{3mv^2}{2l}$
      • 6 $\dfrac{6mv^2}{l}$
    • (2) 点$\text{O}$から距離$\dfrac{1}{2}l$だけ離れた点を通過する瞬間の小物体の速さを$v_1$、点$\text{O}$から距離$\dfrac{3}{4}l$だけ離れた点を通過する瞬間の小物体の速さを$v_2$とする。$v_2$は$v_1$の何倍か。正しいものを、次の1~6のうちから一つ選びなさい。 \[\dfrac{v_2}{v_1}=\fbox{2}\]
      • 1 $\dfrac{1}{4}$
      • 2 $\dfrac{1}{3}$
      • 3 $\dfrac{1}{2}$
      • 4 $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
      • 5 $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
      • 6 $\dfrac{3}{4}$
  • 問2 図2のように、断熱材で囲まれた容器内に液体を入れ、$P$[W]のヒーターでこの液体と容器を加熱し、液体と容器の温度をともに$\Delta T$[K]だけ上げるのに要する時間を測定した。その結果、容器に入れる液体の質量が$m$[kg]の場合に要した時間は$t_0$[s]、容器に入れる液体の質量が$\dfrac{3}{2}m$[kg]の場合に要した時間は$\dfrac{4}{3}t_0$[s]であった。ヒーターや温度計の熱容量は無視できるものとし、ヒーターからの熱は液体と容器にのみ加えられ、液体と容器の温度はつねに等しいものとする。また、液体の蒸発はないものとする。
    dokkyoika-2013-physics-1-2
    • (1) 液体の比熱$c$[J/(kg・K)]はいくらか。正しいものを、次の1~6のうちから一つ選びなさい。$\fbox{3}$
      • 1 $\dfrac{Pt_0}{6m\Delta T}$
      • 2 $\dfrac{Pt_0}{3m\Delta T}$
      • 3 $\dfrac{Pt_0}{2m\Delta T}$
      • 4 $\dfrac{2Pt_0}{3m\Delta T}$
      • 5 $\dfrac{3Pt_0}{4m\Delta T}$
      • 6 $\dfrac{Pt_0}{m\Delta T}$
    • (2) 容器の熱容量$C_0$[J/K]はいくらか。正しいものを、次の1~6のうちから一つ選びなさい。$\fbox{4}$
      • 1 $\dfrac{Pt_0}{6\Delta T}$
      • 2 $\dfrac{Pt_0}{3\Delta T}$
      • 3 $\dfrac{Pt_0}{2\Delta T}$
      • 4 $\dfrac{2Pt_0}{3\Delta T}$
      • 5 $\dfrac{Pt_0}{\Delta T}$
      • 6 $\dfrac{2Pt_0}{\Delta T}$