図1に示すような電流一電圧特性を持つ電球がある。ここで、電球にかかる電圧$V$[V]と電球を流れる電流$I$[A]との間には $$V=\begin{cases} 100I^2&(0\leqq I\leqq 0.2)\\ 40I-4&(I\geqq 0.2)\\ \end{cases}$$ の関係が成り立っている。この電球と、内部抵抗が$r=10$[Ω]で起電力が$E=12$[V]の電源を用いて回路を作る。以下の問に数値で答えよ。

• 問1 この電球に電源をつないで図2のような回路を作った。電球を流れる電流$I_1$[A]を求めよ。

次に、この電源に電球をいくつか並列につないで図3のような回路を作ったところ、電源の供給する電力が66/5[W]になった。

• 問2 各々の電球を流れる電流$I_2$[A]を求めよ。
• 問3 この回路につながれている電球の数を求めよ。

続いて、電球2つと電源・抵抗で図4のような回路を作ったところ、電球$A$を流れる電流は問2で求めた$I_2$[A]に等しかった。

• 問4 電球$\text{B}$を流れる電流$I_3$[A]を求めよ。
• 問5 抵抗の大きさ$R$[Ω]を求めよ。
• 問6 電球$\text{B}$の消費電力は電球$\text{A}$の消費電力の何倍か。