図のように、自然長$l_0$、ばね定数$k$のばねの両端に小球$\text{A}$、$\text{B}$を取り付けて$x$軸上に置き、$\text{A}$を原点$\text{O}$に固定する。$\text{A}$と$\text{B}$にそれぞれ$Q$と$-Q(Q\gt 0)$の電荷を与えたところ、ばねは縮んで静止した。$x$軸方向には、外部から一様な電場(外部電場)を加えることができる。$\text{B}$は$x$軸上でのみ動き、小球とばねの間で電荷の移動は起こらず、$\text{A}$、$\text{B}$がつくる電場および外部電場は、ばねと互いに影響をおよぼし合わないものとする。クーロンの法則における比例定数を$c$として、以下の問いに答えよ。

• (1) $\text{A}$と$\text{B}$の間にはたらく静電気力の大きさはいくらか。$Q$、$c$、$l$を用いて答えよ。
• (2) ばねが$\text{A}$、$\text{B}$に及ぼす弾性力の大きさはいくらか。$k$、$l_0$、$l$を用いて答えよ。
• (3) ばね定数$k$はいくらか。$Q$、$c$、$l_0$、$l$を用いて答えよ。

• (4) 外部電場の向きは、$x$軸の正の向きか負の向きか。正または負で答えよ。
• (5) $E$はいくらか。$Q$、$c$、$l_0$を用いて答えよ。
• (6) 外部電場がした仕事はいくらか。$Q$、$c$、$l_0$、$l$を用いて答えよ。
• (7) 図中の点$\text{P}$は、$x=\dfrac{2}{3}l_0$にある、$x$軸上の点である。$\text{A}$と$\text{B}$の中点の電位を0とすると、点$\text{P}$の電位はいくらか。$Q$、$c$、$l_0$を用いて答えよ。