密閉された容器の中に、単原子分子の理想気体を閉じ込め、圧力$p$、体積$V$について、図のように$\text{A}$→$\text{B}$→$\text{C}$→$\text{A}$の順でゆるやかに状態変化させた。$\text{C}$→$\text{A}$は温度$300$Kでの等温過程である。気体定数を$8.3$J/(mol・K)として、次の各問いに答えよ。解答は、導出過程も簡潔にまとめて記し、有効数字を2桁として単位を付して答えよ。解答は解答欄に記すこと。

• (1) 理想気体の物質量はいくらか。
• (2) 状態$\text{B}$での温度を求めよ。
• (3) $\text{A}$→$\text{B}$の過程で気体がした仕事を求めよ。仕事の符号は、理想気体が外部に仕事をする場合を正とする。
• (4) $\text{A}$→$\text{B}$の過程で気体が吸収した熱量を求めよ。熱量の符号は、熱を吸収する場合を正とする。
• (5) $\text{B}$→$\text{C}$の過程で気体が吸収した熱量を求めよ。熱量の符号は、熱を吸収する場合を正とする。
• (6) 状態$\text{C}$での気体の内部エネルギーを求めよ。