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岩手医科大学数学2013年第3問

k0とする。円x2+(y3)2=4と放物線y2=kxが点(1, a)で交わるとき、以下の設問に答えよ。
  • (1) a=k=である。
  • (2) 連立不等式 {x2+(y3)24y2kxy0
    の表す領域をD1とする。点(x, y)が領域D1を動くとき、y4xの最大値はで、最大値を与えるxyの値はそれぞれである。
  • (3) 不等式x1の表す領域と、設問(2)の領域D1の共通部分をD2とするとき、領域D2x軸のまわりに1回転してできる立体の体積はπである。
  • (4) 設問(2)の領域D1x軸のまわりに1回転してできる立体の体積はπ2である。