岩手医科大学数学2013年第3問
k≠0とする。円x2+(y−√3)2=4と放物線y2=kxが点(1, a)で交わるとき、以下の設問に答えよ。
- (1) a=ア√イ、k=ウである。
- (2) 連立不等式
{x2+(y−√3)2≦4y2≦kxy≧0
の表す領域をD1とする。点(x, y)が領域D1を動くとき、y−4xの最大値はエオで、最大値を与えるx、yの値はそれぞれカキ、クケである。 - (3) 不等式x≦1の表す領域と、設問(2)の領域D1の共通部分をD2とするとき、領域D2をx軸のまわりに1回転してできる立体の体積はコπである。
- (4) 設問(2)の領域D1をx軸のまわりに1回転してできる立体の体積はサ√シスπ2である。