8 曲線$\text{C}:y=|x^2-9|-4x$と直線$\text{L}:y=k$($k$は実数)が、すべて異なる4つの 交点をもつとき、$k$のとりうる範囲は、$m\lt k\lt M$となる。$M-m$の値を求めよ。

• (ア) 0
• (カ) 1
• (サ) 2
• (タ) 3
• (ナ) 4
• (ハ) 5
• (マ) 6
• (ヤ) 7
• (ラ) 8
• (ワ) 9

9 $m$、$n$$(n\gt 0)$は整数とする。$m^2-6m+1+2n=0$をみたす整数の組$(m,~n)$は、何個あるか。

• (ア) 0
• (カ) 1
• (サ) 2
• (タ) 3
• (ナ) 4
• (ハ) 5
• (マ) 6
• (ヤ) 7
• (ラ) 8
• (ワ) 9

10 $x^2+(5-m)x-2m+7=0$が虚数解をもつように、整数$m$を定めたとき、$m$の最大値を求めよ。

• (ア) 0
• (カ) 1
• (サ) 2
• (タ) 3
• (ナ) 4
• (ハ) 5
• (マ) 6
• (ヤ) 7
• (ラ) 8
• (ワ) 9

11 $x^2-4xy+5y^2+6x-14y+15$($x$、$y$は実数)の最小値を求めよ。

• (ア) 0
• (カ) 1
• (サ) 2
• (タ) 3
• (ナ) 4
• (ハ) 5
• (マ) 6
• (ヤ) 7
• (ラ) 8
• (ワ) 9

12 円$\text{C}1:x^2+y^2+2x-4y-3=0$、円$\text{C}2:x^2+y^2-4x-2y-1=0$について考える。円$\text{C}1$と円$\text{C}2$の2つの異なる交点と原点を通る円の方程式を$x^2+y^2+ax+by+c=0$とするとき、$b-c-a$の値を求めよ。

• (ア) 0
• (カ) 1
• (サ) 2
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• (ハ) 5
• (マ) 6
• (ヤ) 7
• (ラ) 8
• (ワ) 9