自治医科大学物理2013年第5セット

21. 軽いばねを半分の長さに切った。半分の長さのばねのばね定数は、もとのばねのばね定数の何倍になるか。
- (ア) $\dfrac{1}{4}$
- (イ) $\dfrac{1}{2}$
- (ウ) $1$
- (エ) $2$
- (オ) $4$
22. 図のように、底面の一辺の長さa、高さbの均一な素材でできた正四角柱を、粗い斜面に置く。斜面と水平面とのなす角θを徐々に大きくしていくとき、正四角柱が倒れない限界のθをθmaxとする。tanθmaxはいくらか。ただし、斜面と正四角柱の間の静止摩擦係数は十分大きく正四角柱は斜面を滑らないとする。
- (ア) $\dfrac{b}{a}$
- (イ) $\dfrac{a}{b}$
- (ウ) $\dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}$
- (エ) $\dfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}$
- (オ) $\sqrt{\dfrac{a^2-b^2}{a^2+b^2}}$
23. 質量1.0kg、密度2000kg/m³の物体が、密度1000kg/m³の水中を一定の速さで落下している。このとき、物体が水から受ける抵抗力の大きさは何Nか。ただし、重力加速度の大きさを10m/s²とする。
- (ア) $0$
- (イ) $5.0$
- (ウ) $10$
- (エ) $15$
- (オ) $20$
24. 図のように、なめらかな水平面に質量mの物体Aと質量Mの物体Bが置かれている。物体Aは、軽いばねによって壁と連結されている。物体Aに物体Bを押しつけて、ばねが自然長から1だけ縮んだ位置で静かに手をはなした。物体AとB は一緒に動き始め、やがて離れた。離れた後、ばねは自然の長さからどれだけ伸びるか。
- (ア) $0$
- (イ) $\dfrac{m}{2(m+M)}l$
- (ウ) $\dfrac{m}{m+M}l$
- (エ) $\sqrt{\dfrac{m}{m+M}}l$
- (オ) $l$
25. 図のように、表面に摩擦のある半径Rの半球ドームが、その頂点を上にして水平面上に固定されている。このドーム上に、小物体Mを水平面からの高さがhの位置に静かに置いた。Mがすべり落ちることなく静止するhの最小値はいくらか。ただし、ドーム表面とMの静止摩擦係数を0.5とする。
- (ア) $\dfrac{2}{5}\sqrt{6}R$
- (イ) $\dfrac{2}{5}\sqrt{5}R$
- (ウ) $\dfrac{\sqrt{6}}{3}R$
- (エ) $\dfrac{\sqrt{2}}{2}R$
- (オ) $\dfrac{5}{18}\sqrt{5}R$