自治医科大学数学2012年第2セット
- sinα=35、sinβ=45(0<α<π2、π2<β<π)のとき、cos(α+β)=γとなる。25(γ+1)の値を求めよ。
- (ア) 0
- (カ) 1
- (サ) 2
- (タ) 3
- (ナ) 4
- (ハ) 5
- (マ) 6
- (ヤ) 7
- (ラ) 8
- (ワ) 9
- sinθ+cosθ=1√5のとき、−813(tan3θ+1tan3θ)の値を求めよ。
- (ア) 0
- (カ) 1
- (サ) 2
- (タ) 3
- (ナ) 4
- (ハ) 5
- (マ) 6
- (ヤ) 7
- (ラ) 8
- (ワ) 9
- 関数y=2cosθ−sin2θ(0≦θ<2π)の最大値をM、最小値をmとする。(M+m)の値を求めよ。
- (ア) 0
- (カ) 1
- (サ) 2
- (タ) 3
- (ナ) 4
- (ハ) 5
- (マ) 6
- (ヤ) 7
- (ラ) 8
- (ワ) 9
- 三角形ABCにおいて、頂点の座標を、A(6, −5)、B(−4, −1)、C(a, b)とする。この三角形ABCの重心の座標が(4, 1)となるとき、(a−b)の値を求めよ。
- (ア) 0
- (カ) 1
- (サ) 2
- (タ) 3
- (ナ) 4
- (ハ) 5
- (マ) 6
- (ヤ) 7
- (ラ) 8
- (ワ) 9
- 辺BC、CA、ABのそれぞれの長さが、2、6、6となる三角形ABCについて考える。この三角形ABCの内接円の半径をr、外接円の半径をRとしたとき、18rRの値を求めよ。
- (ア) 0
- (カ) 1
- (サ) 2
- (タ) 3
- (ナ) 4
- (ハ) 5
- (マ) 6
- (ヤ) 7
- (ラ) 8
- (ワ) 9
- 辺BC、CA、ABのそれぞれの長さが、6、5、7となる三角形ABCについて考える。∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとし、線分ADの長さをLとするとき、12L√105の値を求めよ。
- (ア) 0
- (カ) 1
- (サ) 2
- (タ) 3
- (ナ) 4
- (ハ) 5
- (マ) 6
- (ヤ) 7
- (ラ) 8
- (ワ) 9