関西医科大学数学2013年第3問
$x\gt 0$で定義された関数$g(x)=\dfrac{1}{x^2}\cdot\log x$を考える。ただし、対数は自然対数とする。
- (1)$g(x)$は$x=x_A$において極大値をとる。$x_A$の値を$\fbox{テ}$に記入し、$g(x)$の極大値を$\fbox{ト}$に記入せよ。
- (2)座標平面上の曲線$y=g(x)$は1つの変曲点$(x_B,g(x_B))$をもつ。$x_B$の値を$\fbox{ナ}$に記入せよ。
- (3)定積分$\displaystyle\int_{x_A}^{x_B}g(x)dx$の値を$\fbox{ニ}$に記入せよ。