関西医科大学数学2013年第3問

$x\gt 0$ で定義された関数

$g(x)=\dfrac{1}{x^2}\cdot\log x$ を考える。ただし、対数は自然対数とする。

(1) $g(x)$ は $x=x_A$ において極大値をとる。 $x_A$ の値を $\fbox{テ}$ に記入し、 $g(x)$ の極大値を $\fbox{ト}$ に記入せよ。
(2)座標平面上の曲線 $y=g(x)$ は1つの変曲点 $(x_B,g(x_B))$ をもつ。 $x_B$ の値を $\fbox{ナ}$ に記入せよ。
(3)定積分 $\displaystyle\int_{x_A}^{x_B}g(x)dx$ の値を $\fbox{ニ}$ に記入せよ。