以下の$\fbox{1}$～$\fbox{9}$の空欄に入る適切な語句、数値、式を答えよ。数値の場合は$\fbox{5}$のみ有効数字2桁とし、他は1桁とせよ。$\fbox{2}$と$\fbox{9}$は選択肢から1つ選び記号で答えよ。必要に応じて以下を利用せよ。
$_{52}\text{Te}$、$_{53}\text{I}$、$_{54}\text{Xe}$、$_{55}\text{Cs}$、$_{56}\text{Ba}$、$\text{K}$の原子量$=39$、アボガドロ数$=6.0\times10^{23}$、1年$=3.2\times10^7$秒、電気素量$=1.6\times10^{-19}\text{C}$
$\fbox{2}$の選択肢：

• (a)乳房
• (b)甲状腺
• (c)肺
• (d)骨
• (e)腎臓
• (f)骨髄

$\fbox{9}$の選択肢：

• (a) $2\times10^{-6}$
• (b) $2\times10^{-5}$
• (c) $2\times10^{-4}$
• (d) $2\times10^{-3}$
• (e) $2\times10^{-2}$
• (f) $2\times10^{-1}$

放射性同位元素$\fbox{1}$は、$\beta^-$線を放出し$^{131}\text{Xe}$に壊変する。$\fbox{1}$を体内に取り込むと$\fbox{2}$に蓄積しやすいことが知られているが、一方で徐々に体外に排出される。体内に取り込まれた放射性同位元素が体外への排出によって半分になるまでにかかる時間を生物的半減期といい、放射性同位元素の数が域変によって元の数の半分になるまでにかかる時間を物理的半減期という。この2つの半減期を考慮したものが内部被曝(体内被曝)の際の実質的な半減期で、実効半減期という。物理的半減期を$T_1$とし、元の放射性同位元素の数を$N_0$とすると、時間$t$だけ経過した後に壊変せずに残っている放射性同位元素の数$N$は、$N=\fbox{3}$となる。また、生物的半減期を$T_2$、実効半減期を$T_3$とした場合、$T_3$を$T_1$と$T_2$を使って表すと、$T_3=\fbox{4}$となり、$\fbox{1}$について、$T_1$を8.0日、$T_2$を80日とした場合、$T_3$は、$\fbox{5}$日となる。

放射性同位元素による内部被曝の要因として、体内に存在する$^{40}\text{K}$が挙げられる。体内には重量比で0.20%の$\text{K}$が含まれ、$\text{K}$全体に占める$^{40}\text{K}$の重量比は0.012%である。体重50kgの人に含まれる$^{40}\text{K}$の質量は$\fbox{6}$kgとなる。$N$個の放射性同位元素があるとき、その放射能の強さ$A$は、$A=0.69\dfrac{N}{T_1}[\text{Bq}]$で表され、$^{40}\text{K}$の半減期が$1.3\times10^9$年であることを利用すると、体重50kgの人の体内における$^{40}\text{K}$の放射能の強さは$\fbox{7}\text{Bq}$となる。但し、ここでの$T_1$は秒単位の物理的半減期とする。

ある放射性同位元素から発生する$\gamma$線のエネルギーが$2\text{MeV}$であり、放射能の強さが一定値$500\text{Bq}$で、この$\gamma$線のエネルギー全てが人体に均一に吸収されるとき、体重50 kgの人に対する吸収線量は1時間当たり$\fbox{8}\text{Gy}$となる。

また、日本における年間自然被曝線量は約$\fbox{9}\text{Sv}$である。