図のように、自然長が $l_1$ と $l_2$ でばね定数が $k_1$ と $k_2$ の軽いばねをB点でつないで1つのばねとする。その一端を壁に固定し、他端に質量が $m$ の小物体Aをつないで、なめらかな水平の床においた。Aおよびばねは常に一直線上を運動するものとして、以下の問いに答えよ。

• (1) Aを手で押して、ばねを自然長 $l_1+l_2$ から $x$ だけ縮めた。そのとき、Aがばねから受ける力 $F$ の大きさと、その方向は右向きか左向きかを答えよ。また、全体を1つのばねとみなしたときのばね定数を与えよ。
• (2) 問い(1)の状態でAから手をはなした。ばねが自然長に戻った瞬間のAの運動エネルギーと速さを $m$、$k_1$、$k_2$、$x$ を用いて与えよ。
• (3) その後、ばねが自然長よりある長さだけ伸びたところでAの運動は一旦停止した。その伸びた長さを理由とともに与えよ。
• (4) その後、Aは振動を繰り返した。この振動の周期を与えよ。
• (5) 次に、Aとばねはつながずに、問い(1)のようにAを手で押してばねを$x$ だけ縮めた後、手をはなした。手をはなした直後よりAがばねからはなれるまでの時間と、そのときの速さを求めよ。