行列$A$、$B$を$A=\left(\begin{array}{cc}1&2\\2&4\end{array}\right)$、$B=\left(\begin{array}{cc}4&-2\\-2&1\end{array}\right)$とおく。以下の問に答えよ。

• (1) $B^2$、$AB$、$BA$を求めよ。
• (2) 正の整数$n$に対して、$A^n$を求めよ。
• (3) 正の整数$n$に対して、$(A-2B)^n$を求めよ。