北里大学数学2013年第3問
以下の問に答えよ。
- (1) 関数$f(x)=\dfrac{\log (x+1)}{\log x}$$(x\gt 1)$の導関数$f'(x)$を求めよ。
- (2) 次の不等式を証明せよ。 \[\log_3 2\lt\log_4 3\lt \log_5 4\lt\log_6 5\lt\log_7 6\lt\log_8 7\lt\log_9 8\lt\log_{10}9\]