北里大学数学2012年第3問
以下の問に答えよ。
- $0\lt{x}\lt\pi$のとき、$x$の方程式$\dfrac{3\cos{x}-2}{\cos{x}-1}=\dfrac{7}{3}$を満たす$x$の値を求めよ。
- $y=\dfrac{3\cos{x}-2}{\cos{x}-1}$とおく。$x$が$0\lt{x}\lt\pi$の範囲を動くとき、$y$のとり得る値の範囲を求めよ。
- $0\lt{x}\lt\dfrac{\pi}{2}$のとき、$x$の方程式$\dfrac{3\cos{x}-2}{\cos{x}-1}=\sin{x}$を満たす実数$x$の個数は1個であることを証明せよ。