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北里大学数学2012年第3問

以下の問に答えよ。
  1. 0<x<πのとき、xの方程式3cosx2cosx1=73を満たすxの値を求めよ。
  2. y=3cosx2cosx1とおく。x0<x<πの範囲を動くとき、yのとり得る値の範囲を求めよ。
  3. 0<x<π2のとき、xの方程式3cosx2cosx1=sinxを満たす実数xの個数は1個であることを証明せよ。