久留米大学物理2013年第3問
溝の間隔、すなわち格子定数がD[m]である回析格子の格子面に向かって可視光線の単色光をあて、反射する光を現察する実験を行った。SI国際単位系を用いたとして、以下の問に答えなさい。真空中での光速をc0[m/s]とし、数値計算に当たってはc0=3.00×108[m/s]を用いなさい。有効数字2桁で計算し、解答欄[ ]内には簡潔な形での単位を記入しなさい。
(A-1) 図3-1のように、回折格子を配置して光の作る縞を観測した。回折格子の格子に垂直な面Pに平行に、波長λの光を入射した。回析格子面よりL[m]離れた位置にスクリーンを置く(D≫L)。スクリーン上、回折格子の中央に立てた法線からd1[m]だけ離れた位置にある窓Wから光を回折格子に向けて照らした。格子面からの反射光は、スクリーン上、入射光とは法線に関して反対側、法線から距離d2[m]のスクリーン上に明線を作った。
図3-2は格子面上での様子である。光源より出た光の一部、光A、光Bは、隣り合う格子に到達する。それぞれの光A、Bが格子面に達したとき、点AL、BLを波源として素元波が出る。スクリーン上で明線を作る条件は、光源からスクリーン上までの両者の経路に関して、ある条件がみたされた時に達成される。この条件をあらわしなさい。
- (A-2) D=1.00×10−5[m]、L=1.00[m]、d1=9.50×10−2[m]であるとき、d2=5.10×10−2[m]に明線が観測される条件を満たす光の波長を求めなさい。必要であれば、ϵ≫1の時、√1+ϵ≈1+(ϵ/2)なる関係を用いなさい。
- (B-1) 次に、格子面よりスクリーンまでの空間を屈折率nの通明な液体で満たした。別の振動数fの光を今度は法線に沿って、すなわち、d1=0[m]として、回折格子に入射した。スクリーン上、法線からd3[m]だけ離れた点に明るい縞模様を観測した。この光の振動数fが満たすべき条件式を書きなさい。
- (B-2) D=2.00×10−5[m]、L=l.00[m]、n=1.33であるときd3=4.00×10−2[m]で明線が観測された。この光の振動数を求めなさい。