2枚の金属板$\text{A}$、$\text{A}’$を、わずかな間隔$d$離して平行に向かい合わせた電気容量$C$のコンデンサー$\text{AA}’$がある。$\text{BB}’$は電気容量$\dfrac{C}{3}$のコンデンサーで、極板$\text{B}’$は接地されていて$\text{B}’$の電位は$0$である。図のように$\text{A}’$は起電力$E(E\gt 0)$の電池の正極に接続され、電池の負極は接地されている。$\text{A}$はスイッチ$\text{A}$により(イ)接地する、(ロ)他から絶縁する、(ハ)$\text{B}$と接続する、ことができる。最初$\text{AA}’$および$\text{BB}’$のコンデンサーの電荷は$0$である。

• 問1 はじめ、スイッチ$\text{S}$を(イ)の状態にし、十分時間が経過した。その後(ロ)の状態にした。このとき極板$\text{A}$の電荷は$\fbox{25}$となる。
  <$\fbox{25}$の解答群>
  • (1) $-2CE$
  • (2) $-CE$
  • (3) $-\dfrac{CE}{2}$
  • (4) $-\dfrac{CE}{3}$
  • (5) $0$
  • (6) $\dfrac{CE}{3}$
  • (7) $\dfrac{CE}{2}$
  • (8) $+CE$
  • (9) $+2CE$
• 問2 スイッチ$\text{S}$は(ロ)の状態のまま、極板$\text{A}$を$\text{A}’$と平行を保つようにして$\text{A}’$との間隔を$2d$にした。このとき極板間に働く力の大きさは$\fbox{26}$となる。
  <$\fbox{26}$の解答群>
  • (1) $\dfrac{CE^2}{4}$
  • (2) $\dfrac{CE^2}{2}$
  • (3) $CE^2$
  • (4) $2CE^2$
  • (5) $\dfrac{CE^2}{4d}$
  • (6) $\dfrac{CE^2}{2d}$
  • (7) $\dfrac{CE^2}{d}$
  • (8) $\dfrac{CE^2}{2d}$
• 問3 $\text{AA}’$の極板の間隔が$2d$になったときの極板$\text{A}$の電位は$\fbox{27}$となる。
  <$\fbox{27}$の解答群>
  • (1) $-2E$
  • (2) $-\dfrac{3E}{2}$
  • (3) $-E$
  • (4) $-\dfrac{E}{2}$
  • (5) $0$
  • (6) $+\dfrac{E}{2}$
  • (7) $+E$
  • (8) $+\dfrac{3E}{2}$
  • (9) $+2E$
• 問4 $\text{AA}’$の極板の間隔を$2d$に保ったまま、$\text{S}$を(ハ)の状態にし、十分時間が経過した。極板$\text{A}$の電位は$\fbox{28}$となり、$\text{A}$の電荷は$\fbox{29}$となる。
  <$\fbox{28}$の解答群>
  • (1) $-\dfrac{8E}{5}$
  • (2) $-\dfrac{6E}{5}$
  • (3) $-E$
  • (4) $-\dfrac{3E}{5}$
  • (5) $0$
  • (6) $+\dfrac{3E}{5}$
  • (7) $+E$
  • (8) $+\dfrac{6E}{5}$
  • (9) $+\dfrac{8E}{5}$
  <$\fbox{29}$の解答群>
  • (1) $-\dfrac{8CE}{5}$
  • (2) $-\dfrac{6CE}{5}$
  • (3) $-\dfrac{4CE}{5}$
  • (4) $-\dfrac{2CE}{5}$
  • (5) $0$
  • (6) $+\dfrac{2CE}{5}$
  • (7) $+\dfrac{4CE}{5}$
  • (8) $+\dfrac{6CE}{5}$
  • (9) $+\dfrac{8CE}{5}$