下図のように屈折率$\sqrt{2}$、角度$\alpha$[°]をもつ直角三角形の透明な物体を水平な床に置き、この物体に左から床と平行な光を入射させた。光は物体内で反射を繰り返し、やがて物体の外に出た。

• 問1 3回目の反射（図中の点P₃）における入射角$i_3$[°]を求めなさい。
  $i_3=\fbox{1}\fbox{2}-\fbox{3}\alpha$[°]
• 問2 この物体と空気（屈折率1.00）との境界面で全反射がおこる入射角$i$の条件を求めなさい。
  $\sin{i}\gt0.\fbox{4}\fbox{5}$
• 問3 下図のように直角三角形内で光の反射回数がP_n=100回目となる点で、はじめて光は物体の外に出た。角度$\alpha$[°]の最大値を求めなさい。
  $\alpha=\dfrac{\fbox{6}}{\fbox{7}\fbox{8}}$[°]