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日本大学物理2012年第5問

図1のように、断面積Sの断熱容器にコックのついた断熱固定板をつけ、二つの空間を作った。それぞれをA、Bとし、Aには加熱用のヒーターがある。はじめ、AとBともに1molの単原子分子理想気体を入れ、固定板のコックを閉じた。そして、ストッパーのついた質量の無視できる面積Sの断熱可動板Cで、Aを大気と遮断した。このときCは容器から突き出た支えの位置でつり合い静止した。AとBの体積はともにV0、気体の圧力はp0である。重力加速度の大きさをg、大気の圧力をp0とする。
nihon-2012-physics-5-1
  • 問1 図1で可動板Cの上に質量mの物体をのせ、ヒータで熱を加えると、しばらく して可動板Cは上昇をはじめた。可動板Cが上昇をはじめる直前までに気体に加えた熱量は48である。
    [48の解答群]
    • (1) 3mgV02S
    • (2) mgV02S
    • (3) mgV0S
    • (4) 32(mgS+p0)V0
    • (5)32(mgSp0)V0
    • (6) 12(mgS+p0)V0
    • (7) 12(mgSp0)V0
    • (8) (3mg2S+p0)V0
    • (9) (3mg2Sp0)V0
  • 問2 さらに熱を加えると、可動板Cはゆっくりと上昇し、図2のようにAの体積が2V0になった。ここで、ヒーターを切り、可動板Cをストッパーで容器に固定した。可動板Cが上昇をはじめてから気体に加えた熱量は49である。
    [49の解答群]
    • (1) 3mgV02S
    • (2) 5mgV02S
    • (3) 32(mgS+p0)V0
    • (4) 32(mgSp0)V0
    • (5) 52(mgS+p0)V0
    • (6) 52(mgSp0)V0
    • (7) (5mg2S+p0)V0
    • (8) (5mg2Sp0)V0
    • (9) (3mg2Sp0)V0
  • 問3 つぎに、図3のように固定板のコックを開いた。しばらくして気体の温度がTになった。このときの気体の温度はT=50圧力はp=51である。
    [50の解答群]
    • (1) 3p0V02R
    • (2) p0V02R
    • (3) mgV0SR
    • (4) mgV02SR
    • (5) V02R(3p0+mgS)
    • (6) V0R(3p02+mgS)
    • (7) 3V02R(p0+mgS)
    • (8) V0R(p0+mgS)
    • (9) V0R(3p0+2mgS)
    [51の解答群]
    • (1) p0+2mgS
    • (2) p0+2mg3S
    • (3) p0+mg3S
    • (4) p02+2mgS
    • (5) p02+mg3S
    • (6) 2p0+mg3S
    • (7) 2p0+2mg3S
    • (8) 3p02+2mgS
    • (9) 3p02+mgS