水平の台があり、その台上中央に直径$3.0$cmの赤色の印が貼り付けてある。屈折率$n_1$、底の厚さ$h_1$[cm]の透明ガラス板でできた水槽を印が底面の中央になるように置いた。$h_1\lt 50$とし、空気の屈折率を$1.0$として、以下の各問に答えなさい。ただし、角度$\theta$が十分小さいとき$\sin\theta\fallingdotseq\tan\theta$という近似を用いてよい。

• 〔1〕光の屈折率の定義を、図を描いて示しなさい。
• 〔2〕幾何学的に定義された屈折率は、速さや波長の比でも表せる。このことから光の屈折という現象は、光のどのような性質によって起こるのか説明しなさい。
• 〔3〕印の真上50cmから、印を観察すると、見かけの距離はいくらか。作図して求めなさい。

次に、水槽に水(屈折率$n_2$)を深さが$h_2$[cm]になるまで満たした。ただし$h_1+h_2\lt 50$とする。

• 〔4〕印の真上$50$cmから見ると、水面から印までの見かけの距離はいくらか。