20個のボールがあり、それぞれ1から20までの整数が1つずつ記されている。これらのボールを箱に入れ、よくかきまぜながら、ボールを1個ずつ3回取り出したとき、それぞれに記されている整数を$X_1$、$X_2$、$X_3$とおく。ただし、1度取り出したボールは箱にもどさないとする。このとき、次の四角にあてはまる数を求め、解答のみを解答欄に記入しなさい。ただし、解答が分数になるときは、既約分数にして解答すること。

• (1) $Y=\dfrac{X_1+X_2+X_3}{3}$とするとき、$Y=18$となる確率は$\fbox{ア}$である。
• (2) $X_1$、$X_2$、$X_3$のうち最も大きい数が18となる確率は$\fbox{ア}$である。また、$X_1$、$X_2$、$X_3$のうち2番目に大きい数が18となる確率は$\fbox{ア}$である。
• (3) $X_1$、$X_2$、$X_3$のうち最も大きな数から最も小さな数を引いたものを$Z$とするとき、$Z=16$となる確率は$\fbox{ア}$である。また、$Z$の期待値は$\fbox{ア}$である。