$m$を$0\lt m\lt 4$である実数とする。直線$y=mx$と放物線$C:y=4x-x^2$との共有点のうち、原点$\text{O}$でない方を$\text{Q}$とする。線分$\text{OQ}$の中点を通り、$y$軸と平行な直線が放物線$C$と交わる点を$\text{P}$とする。また、$x$軸と放物線$C$との共有点のうち、原点$\text{O}$でない方を$\text{R}$とする。さらに、折れ線$\text{OPQR}$と放物線$C$とで囲まれる3つの部分の面積の和を$m$の関数と考えて、$F(m)$とおく。このとき、次の四角にあてはまる数を求め、解答のみを解答欄に記入しなさい。

• (1) $F(m)=\dfrac{5}{3}$となるのは、$m=2$または$\fbox{ア}$のときである。
• (2) $F(m)$が最小となるのは、$m=\fbox{イ}$のときで、その最小値は$\dfrac{\fbox{ウ}}{27}$である。さらにこのとき、$\triangle{\text{OPQ}}$の面積は、$\dfrac{\fbox{エ}}{27}$となる。