図のように、傾き$\theta$の粗い斜面上に物体を置く。物体には滑車が取り付けられている。糸の一端に重りをつけて滑車にかけ、他端を斜面上方の壁に固定する。壁面から滑車まで糸は斜面に平行に張られ、物体は斜面上で静止した。滑車を含めた物体の質量を$M$、重りの質量を$m$、斜面と物体との間の静止摩擦係数を$\mu$とする。糸の質量は無視できる。重力加速度の大きさを$g$とし、以下の設問に答えよ。

• (1) 糸の引く力の大きさはいくらか。
• (2) 物体が斜面から受ける垂直抗力の大きさはいくらか。
• (3) 物体が斜面にそって上方に受ける静止摩擦力はいくらか。
• (4) 静止摩擦係数が$\tan\theta$より小さいとき、物体が滑り落ちないための$m$の下限はいくらか。$M$、$\mu$、$\theta$で表せ。
• (5) 静止摩擦係数が$\dfrac{1-\sin\theta}{\cos\theta}$より小さいとき、物体がずり上がらないための$m$の上限はいくらか。$M$、$\mu$、$\theta$で表せ。