帝京大学物理2013年第3問

図は可変抵抗と抵抗値$r$の抵抗および起電力$V$の直流電源からなる回路を示している。以下の設問に答えよ。

(1) 回路に流れる電流の大きさはいくらか。
(2) それぞれの抵抗で消費される電力はいくらか。
(3) 可変抵抗で消費される電力$P$を最大とするには、抵抗値をいくらに設定すればよいか。また、そのときの消費電力$P$はいくらか。必要ならば、関係式 \[(x+y)^2=(x-y)^2+4xy\geqq 4xy\] を用いよ。