$a$を正の定数とする。放物線$C:y=a(1-x^2)$の頂点を$\text{A}$、放物線$C$と$x$軸の正の部分との共有点を$\text{B}$とする。このとき、次の$\fbox{ }$にあてはまる数を求め、解答のみを解答欄に記入しなさい。

• (1) $\text{O}$を原点として、$\Delta\text{OAB}$の面積を$S_1$、直線$\text{AB}$と放物線$C$とで囲まれる部分の面積を$S_2$とすると、$S_1:S_2=\fbox{ア}:1$となる。
• (2) 放物線$C$上の点$\text{T}$における接線が、直線$\text{AB}$と平行であるとき、点$\text{T}$の座標は$\Big(\fbox{イ},~\fbox{ウ}a\Big)$となる。また、$\Delta\text{TAB}$の面積は、$\fbox{エ}a$である。