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東京女子医科大学物理2013年第1問

図に見るように、水平で摩擦のないxy平面上で、x軸上を速度V(大きさはVで表す)で直進している質量Mの物体Aと、x軸から角度θの方向に速度v(大きさはvで表す)で直進している質量mの物体Bが、座標の原点Oにおいて衝突した。

衝突後、物体ABは一体となって速度V(大きさはVで表す)で平面上をx軸から角度θの方向に進んだ。物体ABの大きさは無視できるものとして、以下の問に答えよ。文中にない量は定義してから用いること。

tokyojoshiika-2013-physics-1-1
  • (1) 物体ABの運動量の和に注目し、その衝突前後の関係をx成分およびy成分に分けて記せ。
  • (2) VMmVvθで表せ。
  • さらに、m=110Mmv=12MVの条件で、以下の問に答えよ。

  • (3) 衝突前の物体ABの運動エネルギーの和E0、および衝突後の運動エネルギーE1をそれぞれ求め、Mvθのみで表せ。また、衝突前後の変化ΔE(=E1E0)を求めよ。
  • (4) 衝突後の運動量ベクトルを解答用紙の図に描き入れよ。また、θ0から180まで変化させたとき、衝突後の運動量ベクトルの先端はどのような軌跡を描くか、解答用紙の図に描き入れよ。この図を用いて、θの最大値θmaxと、そのときのθを求めよ。
    tokyojoshiika-2013-physics-1-2