東京女子医科大学物理2013年第3問

図に示すように、

$\text{AB}$ 間と

$\text{BC}$ 間にそれぞれ抵抗値が

$R$ と

$3R$ の抵抗を接続し、

$\text{DF}$ 間に抵抗値が

$R$ で一様な太さの抵抗線を接続する。

$\text{BE}$ 間を導線で接続するが、

$\text{E}$ の位置は

$\text{D}$ から

$\text{F}$ の間で動かすことができ、

$\text{DE}:\text{EF}=x:(1-x)$ で、

$0\leqq x\leqq 1$ である。

$\text{AC}$ 間に起電力

$V$ の電池を接続したとき、各部分の電流を図のように

$I_1$ 、

$I_2$ 、

$I_3$ 、

$I_4$ 、

$I$ で表し、電池が供給する電力を

$P$ で表す。電池の内部抵抗は無視できるものとして、以下の問に答えよ。文中にない量は定義してから用いること。