「○」が出る確率が$\dfrac{1}{3}$、「×」が出る確率が$\dfrac{2}{3}$のルーレットがある。「○」が2回連続して出ると勝ち、「×」が2回連続して出ると負けとする。勝負が決まるまで繰り返しこのルーレットを回すとき、次の問いに答えよ。

• 1) 6回目で勝つ確率$P_6$を求めよ。
• 2) 勝負に勝つ確率$P$を求めよ。