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愛知医科大学数学2012年第3問

AB=4AC=3A=π2の三角形ABCに対して、3直線l1l2l3は以下の条件を満たす。
  • i) l1l2l3はいずれも三角形ABCの内部を通る。
  • ii) l1ABl2BCl3CAはそれぞれ平行である。
  • iii) l1ABl2BCl3CAの間の距離は全て等しい。
aitiika-2012-mathematics-1-1
l1と直線ABではさまれる領域をPl2と直線BCではさまれる領域をQl3と直線CAではさまれる領域をRとする。条件iii)で与えられた距離をxとするとき、和集合PQRと三角形ABCの共通部分の面積S(x)を求め、そのグラフをかけ。