$\begin{eqnarray}\lim_{x\to-1}\frac{f(x)}{x+1}\end{eqnarray}=15$、$\begin{eqnarray}\lim_{x\to2}\frac{f(x)}{x-2}\end{eqnarray}=3$を満たす多項式$f(x)$のうち、その次数が最小となるものを求めよ。