$x$の関数$f(x)=2^{1+\log_5{x}}\cdot{x}^{\log_5{4}}+5\cdot{x}^{\log_5{4}}-2^{3+\log_5{x}}-3\cdot2^{\log_5{x}}+4$について、次の問いに答えよ。

1. $t=2^{\log_5{x}}$とおくとき、$x^{\log_5{4}}$を$t$の式で表せ。
2. $x$の方程式$f(x)=0$を解け。