四面体$\text{OABC}$において、$\angle\text{AOB}=\angle\text{AOC}=60^\circ$、$\angle\text{BOC}=90^\circ$、$\text{OB}=\text{OC}=1$、$\text{OA}=p~(p\gt0)$とする。

• (1) 四面体$\text{OABC}$の体積は$\dfrac{\sqrt{\fbox{ア}}}{\fbox{イウ}}p$である。
• (2) $\text{O}$から平面$\text{ABC}$に垂線$\text{OK}$を下ろす。$p$を動かすとき、$\text{OK}$の最大値は$\dfrac{\sqrt{\fbox{エ}}}{\fbox{オ}}$である。