藤田保健衛生大学数学2013年第2問
- (i) 任意の一次関数$f(x)$に対して$\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}}f(\sin x)dx=Af(0)+Bf\left(\dfrac{\pi}{2}\right)$が常に成り立つような定数$A$、$B$を求めると、$(A,~B)=\fbox{6}$である。
- (ii) 任意の$x$の2次関数$f(x)$に対して$\displaystyle\int_0^1 f(x)dx=Af(0)+Bf\left(\dfrac{1}{2}\right)+Cf(1)$が常に成り立つような定数$A$、$B$、$C$を求めると、$(A,~B,~C)=\fbox{7}$である。