座標平面上の点Aを通る2つの曲線C₁、C₂の点Aにおける接線に対して、これらの接線のなす角$\theta$$\bigg($ただし$0\leqq\theta\leqq\dfrac{\pi}{2}\bigg)$を点Aにおける2曲線C₁とC₂のなす角と呼ぶことにする。

• (i) 2次方程式$x^2-1=ax+b$が重解をもつとき、$a$と$b$の間に$b=\fbox{1}$の関係式が成り立つ。
• (ii) 放物線$y=x^2-1$の点（1,0）における接線の方程式は$y=\fbox{2}$である。
• (iii) 点(1,0)における2曲線$y=x^2-1$と$y=x^3+3x^2-3x-1$のなす角$\theta$に対して、$\tan\theta$の値は$\fbox{3}$である。