次は、下図で示されたような原子力発電所等でみられる冷却塔のモデルである。 \[f(x)=\dfrac{x-3}{2}+\dfrac{2}{x-5},{\quad}0\leqq{x}\leqq\dfrac{7}{2}\] とするとき$y=f(x)$のグラフを$x$軸のまわりに1回転させてできる図形を考える。

• (i) $f(x)$は$x=\fbox{13}$において最大値$\fbox{14}$をとり$x=\fbox{15}$において最小値$\fbox{16}$をとる。
• (ii) この図形の内部の体積は$\fbox{17}$である。