• (ア) 張力$F$の次元を[M]、[L]、[T]で表すと、[$\fbox{3}$]で表される。
• (イ) 線密度$\rho$の次元を[M]、[L]、[T]で表すと、[$\fbox{4}$]で表される。
• (ウ) 速さ$V$の次元と$F^a\rho^b$の次元が等しいことから、$a$、$b$の値を求めると、$a=\fbox{5}$、$b=\fbox{6}$となる。

(ii) 図のように、線密度$\rho$の弦の一端をおんさにつけ、水平に移動できる滑車を通して他端におもりをつるし、おんさを鳴らして水平に張った弦$\text{PQ}$を振動させる実験を行った。

まず弦$\text{PQ}$の長さを$D$、おもりの質量を$m$にして、おんさを振動させたところ、弦が振動して腹の数が1個の定常波が生じた。

• (エ) この定常波の波長は$\fbox{7}\times D$である。
• (オ) 重力加速度の大きさを$g$とすると、弦の張力は$\fbox{8}$であるから、弦を伝わる波の速さは$V=\fbox{9}$である。
• (カ) このおんさの振動数は$\fbox{10}\times\dfrac{V}{D}$である。
• (キ) おもりの質量だけを変えて定常波の腹の数を2個にするには、おもりの質量を$\fbox{11}\times m$にすればよい。

つぎに、弦の長さを$2D$にして弦を振動させた。

• (ク) おもりの質量を$m$にしたときに生じる定常波の波長は$\fbox{12}\times D$であり、腹の数は$\fbox{13}$である。
• (ケ) 基本振動が生じるようにするには、おもりの質量を$\fbox{14}\times m$にすればよい。

• [11] 小さい
• [12] 大きい
• [13] $-3$
• [14] $-2$
• [15] $-1$
• [16] $-\dfrac{1}{2}$
• [17] $-\dfrac{1}{3}$
• [18] $-\dfrac{1}{4}$
• [19] $0$
• [20] $\dfrac{1}{8}$
• [21] $\dfrac{1}{6}$
• [22] $\dfrac{1}{4}$
• [23] $\dfrac{1}{3}$
• [24] $\dfrac{1}{2}$
• [25] $1$
• [26] $2$
• [27] $3$
• [28] $4$
• [29] $6$
• [30] $8$
• [31] LT^-1
• [32] LT^-2
• [33] LT^-3
• [34] MLT^-1
• [35] MLT^-2
• [36] ML^-1
• [37] ML^-2
• [38] ML^-3
• [39] $mg$
• [40] $2mg$
• [41] $4mg$
• [42] $\dfrac{mg}{\rho}$
• [43] $\dfrac{2mg}{\rho}$
• [44] $\dfrac{4mg}{\rho}$
• [45] $\sqrt{\dfrac{mg}{\rho}}$
• [46] $\sqrt{\dfrac{2mg}{\rho}}$
• [47] $\sqrt{\dfrac{4mg}{\rho}}$