福岡大学数学2013年第1問
次の四角をうめよ。答は解答用紙の該当欄に記入せよ。
- (i) $P(x)=x^3-13x^2+ax-60$が$x-2$で割り切れるような$a$の値は$\fbox{1}$である。
このとき、$P(x)$を因数分解すると、$P(x)=\fbox{2}$である。 - (ii) 円に内接する四角形$\text{ABCD}$において、$\text{AB}=7$、$\text{BC}=4$、$\angle{\text{ABC}}=60^\circ$、$\angle{\text{BAC}}=\angle{\text{DAC}}$のとき、$\text{CD}$の長さは$\fbox{3}$であり、$\text{DA}$の長さは$\fbox{4}$である。
- (iii) 赤玉3個、白玉4個、青玉5個が入っている袋から、同時に4個取り出す。2つの異なる色 の玉を2つずつ取り出す確率は$\fbox{5}$である。また、同時に4個の玉を取り出すとき、そこに含まれる青玉の個数の期待値は$\fbox{6}$である。