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福岡大学数学2013年第3問

関数f(x)=x(logx)2(x>0)について、次の問いに答えよ。ただし、対数は自然対数とする。
  • (i) この関数の増減、極値、グラフの凹凸および変曲点を調べ、増減表を書け。
  • (ii) 曲線y=f(x)と変曲点における接線、および直線x=1によって囲まれる部分の面積を求めよ。