福岡大学数学2012年第2問
次の空欄をうめよ。答は解答用紙の該当欄に記入せよ。
- (i) $0\lt{k}\lt3$のとき、等式$|x-k|+|x-3|=x+1$をみたす2つの解を$\alpha$、$\beta~(\alpha\lt\beta)$とする。このとき$\beta$を$k$の式で表すと$\beta=\fbox{1}$である。また、$\beta-\alpha=5$となる$k$の値を求めると、$k=\fbox{2}$である。
- (ii) 奇数の列を、次のように第1群、第2群、第3群、$\cdots$に分ける。 \[1,|3,5,7,|9,11,13,15,17,|\cdots\] このとき、2013を第$n$群の$m$番目の奇数とすると、$(n,m)=\fbox{3}$であり、2013が属する第$n$群の奇数の総和は$\fbox{4}$である。