兵庫医科大学数学2013年第3問
関数f(x)=e−xsinxについて、次の各問いに答えよ。
- (1) f′(x)を求めよ。
- (2) 0<x<5πにおける関数f(x)の極大値をすべて求めよ。
- (3) (k−1)π≦k≦kπ(k=1,2,⋯n)において曲線y=f(x)とx軸とで囲まれる部分を、x軸の周りに1回転してできる立体の体積Vkを求めよ。
- (4) (3)で求めた体積Vkから、limの値を求めよ。