一定モル数の単原子分子理想気体を容器中に封入し、圧力$P$と体積$V$を図のように$\text{A}$→$\text{B}$→$\text{C}$→$\text{A}$の順序でゆっくりと変化させた。ここで、図の$\text{A}$→$\text{B}$は絶対温度$T$の等温変化である。定積モル比熱を$C_v$、気体定数を$R$として、次の各問に答えなさい。

• (1) 理想気体のモル数$n$を$P_2$、$V_1$、$T$、$R$を用いて表しなさい。
• (2) 状態$\text{C}$での絶対温度$T_c$を$P_1$、$P_2$、$T$を用いて表しなさい。
• (3) $\text{B}$→$\text{C}$の過程における内部エネルギーの変化量$U$を$n$、$C_v$、$T_c$、$T$を用いて表しなさい。
• (4) $\text{C}$→$\text{A}$の過程で気体に与えられる熱量$Q$を$n$、$C_v$、$T_c$、$T$を用いて表しなさい。
• (5) 1サイクルで気体が外部にした仕事は図のどの部分にあたるか。解答用紙内の図中に斜線で示しなさい。