図のように質量$m$ ［kg］の物体に糸をつけ、半径$r$ ［m］の鉛直面内で円運動させた。基準水平面（0m）における最低点での速さを$v_0$ ［m/s］、最高点での速さを$v$ ［m/s］、重力加速度の大きさを$g$ ［m/s］として、次の各問に答えなさい。また、解答には単位を付けなさい。

1. 最低点における運動エネルギー$E_0$を$m$と$v_0$を用いて表しなさい。
2. 最高点における物体の位置エネルギー$E_p$を$m$、$g$、$r$を用いて表しなさい。
3. $E_0$を$E_p$、$m$、$v$を用いて表しなさい。
4. 最高点における糸が引く力の大きさ$E_p$を$m$、$g$、$r$、$v$を用いて表しなさい。
5. 円運動を維持するための$v_0$の最小値$v_1$、を$g$と$r$を用いて表しなさい。