万有引力定数を$G$[N・m²/kg²]、地球の質量と半径をそれぞれ$M$[kg]および$R$[m]として、次の各問に答えなさい。また、解答には単位を付けなさい。

• (1) 地表面上で質量$m$[kg]の人工衛星にはたらく重力の大きさ$W$を$G$、$M$、$m$、$R$を用いて表しなさい。
• (2) 図のように、地表面から$h$[m]の高さを人工衛星が速さ$v$[m/s]で等速円運動をしている。人工衛星に働く万有引力の大きさ$W$を$G$、$M$、$m$、$h$、$R$を用いて表しなさい。
• (3) (2)のとき、無限遠方を基準にした人工衛星の力学的エネルギー$E$を、$m$、$v$、$G$、$M$、$h$、$R$を用いて表しなさい。
• (4) (2)のとき、人工衛星に働く向心力の大きさ$F$を$R$、$h$、$m$、$v$を用いて表しなさい。
• (5) (2)のとき、速さ$v$を$G$、$M$、$h$、$R$を用いて表しなさい。