自治医科大学数学2013年第5セット

17 赤いカードが6枚、自いカードが2枚入っている箱の中から、カード1枚取り出し、色を記録してから、取り出したカードをもとの箱に戻すことを10回続けて行うこととする。8回以上赤いカードが出る確率を$p$、8回以上白いカードが出る確率を$q$としたとき、$\dfrac{109p}{7q}\times 3^{-8}$の値を求めよ。

(ア) 0
(カ) 1
(サ) 2
(タ) 3
(ナ) 4
(ハ) 5
(マ) 6
(ヤ) 7
(ラ) 8
(ワ) 9

18 箱の中に赤いカード6枚、白いカード5枚、黒いカード4枚が入っている。この箱の中から4枚のカードを同時に取り出すとき、2枚だけが同色で、残りの2枚はそれぞれ異なる色となる確率を$p$とする。
$\dfrac{91p}{6}$の値を求めよ。

(ア) 0
(カ) 1
(サ) 2
(タ) 3
(ナ) 4
(ハ) 5
(マ) 6
(ヤ) 7
(ラ) 8
(ワ) 9

19 大小2個のサイコロを同時に投げるとき、出た目の積が5の倍数になる確率を$p$とし、出た目の和が5の倍数になる確率を$q$とする。$\dfrac{1}{p-q}$の値を求めよ。

(ア) 0
(カ) 1
(サ) 2
(タ) 3
(ナ) 4
(ハ) 5
(マ) 6
(ヤ) 7
(ラ) 8
(ワ) 9