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自治医科大学数学2012年第1セット

  1. 12(232+3+2+323)の値を求めよ。
    • (ア) 0
    • (カ) 1
    • (サ) 2
    • (タ) 3
    • (ナ) 4
    • (ハ) 5
    • (マ) 6
    • (ヤ) 7
    • (ラ) 8
    • (ワ) 9
  2. (a3+4a2bab2+3b3)(a4+2a3b+3a2b2+b4)を展開するとき、a4b3の係数の値を求めよ。
    • (ア) 0
    • (カ) 1
    • (サ) 2
    • (タ) 3
    • (ナ) 4
    • (ハ) 5
    • (マ) 6
    • (ヤ) 7
    • (ラ) 8
    • (ワ) 9
  3. 等式41x4=A1x+B1+x+C1+x2xについての恒等式となるように、定数A、B、Cを定める。定数Cの値を求めよ。
    • (ア) 0
    • (カ) 1
    • (サ) 2
    • (タ) 3
    • (ナ) 4
    • (ハ) 5
    • (マ) 6
    • (ヤ) 7
    • (ラ) 8
    • (ワ) 9
  4. 連続する3つの自然数nn+1n+2について考える。n2+(n+1)2+(n+2)2=245となるとき、nの値を求めよ。
    • (ア) 0
    • (カ) 1
    • (サ) 2
    • (タ) 3
    • (ナ) 4
    • (ハ) 5
    • (マ) 6
    • (ヤ) 7
    • (ラ) 8
    • (ワ) 9
  5. 方程式log2(x5)=log4(x3)を解け。
    • (ア) 0
    • (カ) 1
    • (サ) 2
    • (タ) 3
    • (ナ) 4
    • (ハ) 5
    • (マ) 6
    • (ヤ) 7
    • (ラ) 8
    • (ワ) 9
  6. 方程式25x505x2+1=0を解け。
    • (ア) 0
    • (カ) 1
    • (サ) 2
    • (タ) 3
    • (ナ) 4
    • (ハ) 5
    • (マ) 6
    • (ヤ) 7
    • (ラ) 8
    • (ワ) 9