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自治医科大学数学2012年第4セット

  1. 箱の中に赤玉10個と白玉90個が入っている。この箱から4個の玉を同時に取り出すこととする。1個が赤玉で3個が白玉である確率をpとすると、1n+1<p<1n (nは自然数)の関係が成立する。nの値を求めよ。
    • (ア) 0
    • (カ) 1
    • (サ) 2
    • (タ) 3
    • (ナ) 4
    • (ハ) 5
    • (マ) 6
    • (ヤ) 7
    • (ラ) 8
    • (ワ) 9
  2. 大小2つのサイコロを同時に投げる試行について考える。出た目の積が偶数になる場合がm通り、出た目の積が4の倍数になる場合がn通りであるとする。mn6の値を求めよ。
    • (ア) 0
    • (カ) 1
    • (サ) 2
    • (タ) 3
    • (ナ) 4
    • (ハ) 5
    • (マ) 6
    • (ヤ) 7
    • (ラ) 8
    • (ワ) 9
  3. 箱の中に1、2、3、4、5、6、7、8、 9、10の数字が1つずつ書かれた10枚のカードがある。箱の中から、カードを同時に3枚取り出すとき、3枚のカードのなかで最大の値が6となる確率をpとする。12pの値を求めよ。
    • (ア) 0
    • (カ) 1
    • (サ) 2
    • (タ) 3
    • (ナ) 4
    • (ハ) 5
    • (マ) 6
    • (ヤ) 7
    • (ラ) 8
    • (ワ) 9