自治医科大学数学2012年第4セット
- 箱の中に赤玉10個と白玉90個が入っている。この箱から4個の玉を同時に取り出すこととする。1個が赤玉で3個が白玉である確率を$p$とすると、$\dfrac{1}{n+1}\lt p\lt\dfrac{1}{n}$ ($n$は自然数)の関係が成立する。$n$の値を求めよ。
- (ア) 0
- (カ) 1
- (サ) 2
- (タ) 3
- (ナ) 4
- (ハ) 5
- (マ) 6
- (ヤ) 7
- (ラ) 8
- (ワ) 9
- 大小2つのサイコロを同時に投げる試行について考える。出た目の積が偶数になる場合が$m$通り、出た目の積が4の倍数になる場合が$n$通りであるとする。$\dfrac{m-n}{6}$の値を求めよ。
- (ア) 0
- (カ) 1
- (サ) 2
- (タ) 3
- (ナ) 4
- (ハ) 5
- (マ) 6
- (ヤ) 7
- (ラ) 8
- (ワ) 9
- 箱の中に1、2、3、4、5、6、7、8、 9、10の数字が1つずつ書かれた10枚のカードがある。箱の中から、カードを同時に3枚取り出すとき、3枚のカードのなかで最大の値が6となる確率を$p$とする。$\dfrac{1}{2p}$の値を求めよ。
- (ア) 0
- (カ) 1
- (サ) 2
- (タ) 3
- (ナ) 4
- (ハ) 5
- (マ) 6
- (ヤ) 7
- (ラ) 8
- (ワ) 9