順天堂大学物理2013年第1問
次の問い(問1~問5)に答えよ。〔解答番号1~8〕
- 問1 図1のように、一様な棒ABの一方の端Bを鉛直な壁の点Cと糸でつなぎ、他方の端Aを鉛直な壁に沿って動かし、ABが水平になるようにつり合わせた。このとき、BCをつなぐ糸と水平な棒ABのなす角の大きさは30∘になった。壁と棒の間の静止摩擦係数をμとすると、つり合いが保たれているためには
μ≧1
の関係が成り立たなければならない。1に入れる数値として正しいものを、下の(1)~(8)のうちから一つ選べ。
- (1) 14
- (2) 13
- (3) 12
- (4) √34
- (5) √23
- (6) √33
- (7) √22
- (8) √32
- 問2 真空中の波長がλであるレーザー光を用いた干渉実験について、次の問い(a)、(b)に答えよ。
- (a) このレーザー光を、空気中で図2のように、間隔dの2本のスリットS1、S2をもつスリット板に垂直に入射させた。スリット板に平行で距離Lの位置にあるスクリーン上にはスリットS1、S2からでた光の干渉により
明暗の縞模様ができる。スクリーン上の明るい線の間隔はどのように表されるか。正しいものを、下の(1)~(6)のうちから一つ選べ。ただし、Lはdに比べてじゅうぶん大きく、空気の屈折率は1としてよい。2
- (1) Ld2λ
- (2) Lλ2d
- (3) Ldλ
- (4) Lλd
- (5) 3Ld2λ
- (6) 3Lλ2d
- (b) 次に、図3のように、スリットS1を、屈折率n、厚さtの透明な薄膜でおおう。薄膜でおおう前は、S1S2の中点Mを通りスクリーンに垂直な直線とスクリーンとの交点Oには縞模様の中心である明るい線がある。この明るい線は、スリットS1を薄膜でおおうと、点Oからxだけ離れた点Pに移動した。xを表す式として正しいものを、下の(1)~(8)のうちから一つ選べ。3
- (1) (n−1)tLλ
- (2) (n−1)tL2λ
- (3) (n−1)tLnλ
- (4) (n−1)tL2nλ
- (5) (n−1)tLd
- (6) (n−1)tL2d
- (7) (n−1)tLnd
- (8) (n−1)tL2nd
- (a) このレーザー光を、空気中で図2のように、間隔dの2本のスリットS1、S2をもつスリット板に垂直に入射させた。スリット板に平行で距離Lの位置にあるスクリーン上にはスリットS1、S2からでた光の干渉により
明暗の縞模様ができる。スクリーン上の明るい線の間隔はどのように表されるか。正しいものを、下の(1)~(6)のうちから一つ選べ。ただし、Lはdに比べてじゅうぶん大きく、空気の屈折率は1としてよい。2
- 問3 たくさんの水素分子がすべて同じ向きに同じ速さ1.8×103m/sで進み、固定した板の面と弾性衝突する。毎秒7.0×1020個の分子が板の面の法線に対して45∘の角度で、面積3.0cm2の平らな板の面に一様に当たっているとする。この水素分子の流れが板の面におよぼす圧力はいくらか。最も近い値を、次の(1)~(9)のうちから一つ選べ。ただし、水素分子の分子量を2.0、アボガドロ定数を6.0×1023/molとし、水素分子どうしの衝突はないものとする。また、√2≒1.4として計算してよい。4Pa
- (1) 10
- (2) 20
- (3) 30
- (4) 40
- (5) 50
- 問4図4のように、空気中で極板間の距離d、電気容量Cの二つの平行板コンデンサーがスイッチと電圧Vの電池につながれている。下の問い[(a)、(b)]に答えよ。
- (a) スイッチを閉じて、二つのコンデンサーのうちの一つの極板間の距離を2dにひろげた。二つのコンデンサーに蓄えられた電気量の和はいくらか。正しいものを、次の(1)~(9)のうちから一つ選べ。5
- (1) CV
- (2) 2CV
- (3) 3CV
- (4) 12CV
- (5) 32CV
- (6) 52CV
- (7) 14CV
- (8) 34CV
- (9) 54CV
- (b) 次にスイッチを切り、極板間の距離が2dのコンデンサーを元の距離dまでゆっくりともどした。このとき、外力がする仕事はいくらか。正しいものを、次の(1)~(9)のうちから一つ選べ。6
- (1) −34CV2
- (2) −54CV2
- (3) −74CV2
- (4) −38CV2
- (5) −58CV2
- (6) −78CV2
- (7) −316CV2
- (8) −516CV2
- (9) −716CV2
- (a) スイッチを閉じて、二つのコンデンサーのうちの一つの極板間の距離を2dにひろげた。二つのコンデンサーに蓄えられた電気量の和はいくらか。正しいものを、次の(1)~(9)のうちから一つ選べ。5
- 問5 電子とイオンが電界中を移動する場合を考え、次の問い((a)、(b))に答え
よ。
- (a) 負電荷−e(e>0)をもつ電子は抵抗を受けながら一定の速さvで図5のように電界と逆向きに移動し、正電荷qをもつイオンは一定の速さv′で電界の向きに移動しているとする。電子とイオンは、それぞれ単位体積あたりn個、n′個で分布しているとする。電界に垂直な面積Sの面を流れる電流はいくらか。正しいものを、下の(1)~(8)のうちから一つ選べ。ただし、電界の向きに流れる電流を正とする。7
- (1) envS
- (2) qn′v′S
- (3) −envS
- (4) −qn′v′S
- (5) (env+qn′v′)S
- (6) (−env+qn′v′)S
- (7) (env−qn′v′)S
- (8) (−env−qn′v′)S
- (b) オーロラに大電流が流れると、地上の送電・発電施設に大電流が流れ停電事故を引き起こすことがある。オーロラの中では大量の電子やイオンが図5のように移動していて、一定の電流が流れると仮定する。オーロラ中に100kVの電圧で1×106Aの電流が流れるときの電力はいくらか。正しいものを、次の(1)~(6)のうちから一つ選べ。8W
- (1) 5×1010
- (2) 1×1011
- (3) 5×1014
- (4) 1×1015
- (5) 5×1015
- (6) 1×1016
- (a) 負電荷−e(e>0)をもつ電子は抵抗を受けながら一定の速さvで図5のように電界と逆向きに移動し、正電荷qをもつイオンは一定の速さv′で電界の向きに移動しているとする。電子とイオンは、それぞれ単位体積あたりn個、n′個で分布しているとする。電界に垂直な面積Sの面を流れる電流はいくらか。正しいものを、下の(1)~(8)のうちから一つ選べ。ただし、電界の向きに流れる電流を正とする。7