図1は、単原子分子の理想気体$1$molを、圧力$p_0$、体積$V_0$、絶対温度$T_0$の状態$\text{A}$から出発して、$\text{A}$→$\text{B}$→$\text{C}$→$\text{A}$と変化させたときの圧力と体積の関係を示したものである。$\text{A}$→$\text{B}$は定圧変化で状態$\text{B}$の体積は$\dfrac{3V_0}{2}$、$\text{B}$→$\text{C}$は断熱変化で状態$\text{C}$の絶対温度は$T_0$、$\text{C}$→$\text{A}$は等温変化である。気体定数を$R$として、下の問い(問1~問4)に答えよ。〔解答番号$\fbox{1}$~$\fbox{5}$〕

• 問1 状態$\text{A}$での気体の内部エネルギーはいくらか。正しいものを、下の解答群(1)~(11)のうちから一つ選べ。$\fbox{1}$
• 問2 $\text{A}$→$\text{B}$で気体が外部にした仕事と吸収した熱量は、それぞれいくらか。正しいものを、下の解答群(1)~(11)のうちから一つずつ選べ。
  気体が外部にした仕事は$\fbox{2}$
  気体が吸収した熱量は$\fbox{3}$
  
• 問3 $\text{B}$→$\text{C}$で気体が外部にした仕事はいくらか。正しいものを、下の解答群(1)~(11)のうちから一つ選べ。$\fbox{4}$
$\fbox{1}$~$\fbox{4}$の解答群
• (1) $0$
• (2) $\dfrac{1}{4}RT_0$
• (3) $\dfrac{1}{2}RT_0$
• (4) $\dfrac{3}{4}RT_0$
• (5) $RT_0$
• (6) $\dfrac{5}{4}RT_0$
• (7) $\dfrac{3}{2}RT_0$
• (8) $\dfrac{7}{4}RT_0$
• (9) $2RT_0$
• (10) $\dfrac{9}{4}RT_0$
• (11) $\dfrac{5}{2}RT_0$
• 問4 図1のグラフの$\text{A}$→$\text{B}$→$\text{C}$→$\text{A}$の経路で囲まれた面積を$p_0V_0$で割った値を$a$で表すと、$\text{C}$→$\text{A}$で気体が吸収した熱量はどのように表されるか。正しいものを、次の(1)~(8)のうちから一つ選べ。$\fbox{5}$
  • (1)$\left(-a-\dfrac{3}{2}\right)RT_0$
  • (2)$\left(a-\dfrac{3}{2}\right)RT_0$
  • (3)$\left(-a-\dfrac{5}{2}\right)RT_0$
  • (4)$\left(a-\dfrac{3}{2}\right)RT_0$
  • (5)$\left(-a-\dfrac{3}{4}\right)RT_0$
  • (6)$\left(a-\dfrac{3}{4}\right)RT_0$
  • (7)$\left(-a-\dfrac{5}{4}\right)RT_0$
  • (8)$\left(a-\dfrac{5}{4}\right)RT_0$