長さ$l$、断面積$S$の導体棒の両端に電圧$V$をかけて電流を流す。導体棒中には、質量$m$、電気量$-e$の自由電子が単位体積当たり$n$個含まれているとする。電子は一定時間$t_0$の間に陽イオンなどと衝突することなく、電場により速度を増しながら進み、時間$t_0$後に熱振動している陽イオンなどと衝突し、速度が$0$となる。導体を流れる電流は電子がこの加速と衝突を繰り返しながら移動することによって生じる。導体棒以外の部分の抵抗は無視できるものとして、次の問いに答えよ。

• (1) 導体棒内部の電場の大きさはいくらか。また、電子の電場による加速度の大きさはいくらか。
• (2) 電子が陽イオンなどと衝突する直前の速さはいくらか。
• (3) 電子の平均の速さを$\overline{v}$とし、導体棒を流れる電流の大きさ$I$を$e$、$n$、$S$、$\overline{v}$を用いて表せ。
• (4) 導体棒の抵抗率$\rho$を$m$、$e$、$n$、$t_0$で表せ。
• (5) 電場がすべての自由電子に対してする仕事は電気抵抗を通して熱(ジュール熱)となる。導体棒中で単位時間に発生するジュール熱を$m$、$e$、$n$、$t_0$、$l$、$S$、$V$で表せ。
• (6) 導体（金属）の温度を上げると電気抵抗は増加するかそれとも減少するか。理由とともに50文字以下で答えよ。