北里大学物理2013年第1問

次の問い(問1～問5)の空所四角に入る適語を解答詳から選択せよ。（解答番号

$\fbox{1}$ ～

$\fbox{14}$ ）

問1 図1のように、点Oを中心とする半径r[m]で重さW[N]の一様な円板から、点Oからの距離がr2の点Pを中心とする半径r3の円板をくりぬいた物体Aがある。Aの重心を点Gとすると、OG間の距離は1×r[m]である。点Oと点Pを通る直線が水平となり、あらい水平面と鉛直でなめらかな壁とに接するようにAを置いたところ、Aは静止した。このとき、Aが水平面から受ける摩擦力の大きさは2[N]である。

解答群
- (1) $\dfrac{1}{16}$
- (2) $\dfrac{1}{12}$
- (3) $\dfrac{1}{10}$
- (4) $\dfrac{1}{9}$
- (5) $\dfrac{1}{8}$
- (6) $\dfrac{1}{7}$
- (7) $\dfrac{1}{6}$
- (8) $\dfrac{1}{5}$
- (9) $\dfrac{1}{4}$
- (10) $\dfrac{1}{3}$
- (11) $\dfrac{3}{8}$
- (12) $\dfrac{2}{5}$
- (13) $\dfrac{1}{1}$
- (14) $\dfrac{3}{5}$
- (15) $\dfrac{2}{3}$
- (16) $\dfrac{3}{4}$
- (17) $1$
問2 図2のように、ともになめらかな水平面と斜面がなめらかにつながっている。水平面からの高さh[m]の斜面上の点Pから小物体Aを静かに放したところ、Aは斜面をすべり下り、水平面上にあるAの4倍の質量をもつ小物体Bと弾性衝突した。衝突後、Aは点Qまで斜面を上った後、ふたたび斜面をすべり下りた。衝突直後のBの速さは3[m/s]であり、点Qの水平面からの高さは4[m]である。ただし、重力加速度の大きさをg[m/s²]とし、すべての運動は同じ鉛直面内で起こるものとする。

3の解答群
- (1) $\dfrac{\sqrt{gh}}{5}$
- (2) $\dfrac{\sqrt{2gh}}{5}$
- (3) $\dfrac{\sqrt{gh}}{3}$
- (4) $\dfrac{\sqrt{3gh}}{5}$
- (5) $\dfrac{2\sqrt{gh}}{5}$
- (6) $\dfrac{\sqrt{2gh}}{3}$
- (7) $\dfrac{2\sqrt{2gh}}{5}$
- (8) $\dfrac{\sqrt{3gh}}{3}$
- (9) $\dfrac{3\sqrt{gh}}{5}$
- (10) $\dfrac{2\sqrt{gh}}{3}$
- (11) $\dfrac{2\sqrt{2gh}}{3}$
- (12) $\sqrt{gh}$
- (13) $\dfrac{3\sqrt{3gh}}{5}$
- (14) $\sqrt{2gh}$
- (15) $\sqrt{3gh}$
4の解答群
- (1) $\dfrac{1}{36}h$
- (2) $\dfrac{1}{25}h$
- (3) $\dfrac{1}{16}h$
- (4) $\dfrac{1}{9}h$
- (5) $\dfrac{4}{25}h$
- (6) $\dfrac{1}{4}h$
- (7) $\dfrac{25}{9}h$
- (8) $\dfrac{4}{9}h$
- (9) $\dfrac{9}{16}h$
- (10) $\dfrac{16}{25}h$
- (11) $\dfrac{25}{36}h$
問3 図3のように、断面積S[m²]、長さL[m]、巻き数が長さ1m当たりN[回/m]のコイルを、抵抗値R[\Omega]の電気抵抗Rに接続し、コイルの断面を垂直につらぬくように、図の矢印の向きに一様な磁場を加えた。この磁場の磁束密度の大きさを1秒間にΔB[T]ずつ増加させたとき、コイルに生じる誘導起電力の大きさは5[V]であり、Rを流れる電流は6の向きに大きさ7[A]である。

5の解答群
- (1) $\Delta B$
- (2) $\Delta B\cdot S$
- (3) $\Delta B\cdot N$
- (4) $\Delta B\cdot NS$
- (5) $\Delta B\cdot LNS$
- (6) $\dfrac{\Delta B}{L}$
- (7) $\dfrac{\Delta B\cdot S}{L}$
- (8) $\dfrac{\Delta B\cdot NS}{L}$
- (9) $\dfrac{\Delta B}{S}$
- (10) $\dfrac{\Delta B\cdot N}{S}$
- (11) $\dfrac{\Delta B\cdot NL}{S}$
6の解答群
- (1) $a$
- (2) $b$
7の解答群
- (1) $\dfrac{\Delta B}{R}$
- (2) $\dfrac{\Delta B\cdot S}{R}$
- (3) $\dfrac{\Delta B\cdot N}{R}$
- (4) $\dfrac{\Delta B\cdot NS}{R}$
- (5) $\dfrac{\Delta B\cdot LNS}{R}$
- (6) $\dfrac{\Delta B}{LR}$
- (7) $\dfrac{\Delta B\cdot S}{LR}$
- (8) $\dfrac{\Delta B\cdot NS}{LR}$
- (9) $\dfrac{\Delta B}{SR}$
- (10) $\dfrac{\Delta B\cdot N}{SR}$
- (11) $\dfrac{\Delta B\cdot NL}{SR}$
問4 図4のように、なめらかに動く断面積S[m²]のピストンのついた断熱容器に単原子分子理想気体を封入したところ、気体の圧力は外気圧P[Pa]とつり合ってピストンは静止した。つぎに、気体に外部から熱を加えたところ気体は膨張し、ピストンはx[m]移動した。この移動により、気体が外部にした仕事は8×9[J]であり、気体の内部工ネルキーの増加は10×11[J]である。また、気体に加えた熱量は12×13[J]である。

8と10と12の解答群
- (1) $\dfrac{1}{5}$
- (2) $\dfrac{1}{3}$
- (3) $\dfrac{2}{5}$
- (4) $\dfrac{1}{2}$
- (5) $\dfrac{2}{3}$
- (6) $1$
- (7) $\dfrac{3}{2}$
- (8) $2$
- (9) $\dfrac{5}{2}$
- (10) $3$
- (11) $\dfrac{7}{2}$
- (12) $4$
- (13) $\dfrac{9}{2}$
- (14) $5$
9と11と13の解答群
- (1) $Sx$
- (2) $PS$
- (3) $Px$
- (4) $PSx$
- (5) $\dfrac{Px}{S}$
- (6) $\dfrac{Sx}{P}$
- (7) $\dfrac{PS}{x}$
- (8) $\dfrac{1}{PSx}$
- (9) $\dfrac{S}{Px}$
- (10) $\dfrac{P}{Sx}$
- (11) $\dfrac{x}{PS}$
問5 図5はx軸上を正の向きに進む振幅A[m]、波長λ[m]、周期T[s]の正磁波の、原点における時刻t[s]と変位y[m]との関係をグラフに表したものである。この波の時刻T2、x軸上の位置7λ8での変位は14[m]である。

解答群
- (1) $-A$
- (2) $-\dfrac{\sqrt{3}A}{2}$
- (3) $-\dfrac{3A}{4}$
- (4) $-\dfrac{\sqrt{2}A}{2}$
- (5) $-\dfrac{A}{2}$
- (6) $-\dfrac{A}{4}$
- (7) $0$
- (8) $\dfrac{A}{4}$
- (9) $\dfrac{A}{2}$
- (10) $\dfrac{\sqrt{2}A}{3}$
- (11) $\dfrac{3A}{4}$
- (12) $\dfrac{\sqrt{3}A}{2}$
- (13) $A$